高阶导数问题

求y=tan(x+y)的二阶导数... 求y=tan(x+y)的二阶导数 展开
丘冷萱Ad
2012-11-15 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:5205
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两边对x求导数
y'=[sec²(x+y)](x+y)'
=(1+y')sec²(x+y)
解得:y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan²(x+y)=-csc²(x+y) (1)
(1)两边再对x求导得:
y''=-2csc(x+y)[-csc(x+y)cot(x+y)](1+y')
=2[csc²(x+y)cot(x+y)](1+y')
将y'=-csc²(x+y)代入
=2[csc²(x+y)cot(x+y)][1-csc²(x+y)]
=-2[csc²(x+y)cot(x+y)]cot²(x+y)
=-2csc²(x+y)cot³(x+y)

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
匿名用户
2012-11-15
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好麻烦的结果啊,做了一半不做了。
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