Question

z=z（x，y由x^3+y^3+z^3+xyz-6=0所确定的函数则|аz/аx|（1，2，-1）？

Answer 1

x^3+y^3+z^3+xyz-6 = 0 两边对 x 求偏导， 注意， z 是 x 的函数， 得
3x^2 + 2z^2∂z/∂x + yz + xy∂z/∂x = 0
∂z/∂x = -(3x^2+yz)/(2z^2+xy)
当 x = 1， y = 2， z = -1 时
∂z/∂x = -(3-2)/(2+3) = -1/5, 选 C。