Question

已知直线l过点p(5,0).且原点到它的距离为5，则直线l的方程为多少？要过程。、怎么解啊。公式。

Answer 1

先画一个直角坐标系，你会立马知道，这条直线就是X=5.如果你知道直线的一般方程，并且知道点到直线的距离公式，可以看下面的解法

设直线L方程为ax+by+c=0,

因为直线经过（5，0），

所以5a+c=0,

又因为直线与原点之间的距离为5，

所以 

 

因为b =0,所以直线斜率不存在，即直线是垂直于X轴的，

ax+c=0,

又5a+c=0,

x=-c/a=5.

以上为我的解法，希望可以帮你。

Answer 2

设方程为 y-0=k(x-5) => kx-y-5k=0 方程中 a=k b=-1 c=-5k
由点到直线的距离公式 d=|a(xo)+b(yo)+c|/√(a²+b²)
则 d=| 0+0-5k| /√(k²+1）=5
=> 25k²=25（k²+1) ∴斜率不存在
∴直线⊥x轴
∴过P（5,0）且与x轴垂直的直线 x=5 为所求。【这时候没有公式，垂直于x轴的直线的一般方程为 ：x=a 。】