Question

下图中大三角形的面积是20cm2,a、b分别是所在边的中点。求阴影部分的面积

Answer 1

因为AB是两条边的中点，所以AB平行于右边那条边，并且等于它的一半。所以可以得出阴影三角形相似于大三角行，所以S阴影：S大三角形的面积=（AB:右边边）2 所以S阴影：S大三角形的面积=1:4 所以阴影的面积是大三角形面积的1/5，所以S阴影=4cm2
亲，给分哦

追问

请写算式!快点，等会给分

追答

最长那条边起名为CD,阴影的那个角起名为o点
因为A是oc的中点，B是OD的中点
所以AB平行于CD,且AB=1/2CD
所以三角形oab相似于三角形ocd
所以S三角形oab:S三角形ocd=(AB:CD)2=1:4
所以S三角形oab=1/5*20=4cm2
里面的三角形用符号自己改过来
不懂还可以再问

追问

可以简单点吗

追答

因为a点和b点是两条边的中点
所以两个三角形相似，所以面积比等于线段比的平方，所以面积比为1：4
所以阴影的面积是4cm2
你自己把因为所以改成那三个点的符号

追问

拜拜！我才小学生，不懂

追答

额，你可以再cd边上取一个中点，然后把这个点和a,b两点连接起来
这是三角形中最长用的也是最简单的题，小盆友啊，你们真辛苦

Answer 2

AB均为各边中点，阴影部分小三角形和大三角形相似，且面积为大三角形的1/4 即为：5cm2