Question

y=(lnx)*x+lnx*x,求y的导数

Answer 1

y=x*(lnx)+lnx²，求y的导数。其求解方法：

1、y的函数可以看成，y=y1+y2

y1=x*(lnx)，y2=lnx²

2、利用导数的运算法则，有

y'=y1'+y2'

3、y1的导数，利用(uv)'=u'v+uv'公式，可以得到

y1'=x'*(lnx)+x*(lnx)'=lnx+1

4、y2的导数，可以先把y2看成 y2=lnu,u=x² 的复合函数，则利用复合函数的求导公式

y2'=f'(u)*φ'(x)得到，f'(u)=1/u=1/x²，φ'(x)=2x

y2'=1/x²*2x=2/x

5、正常求解过程如下：