Question

如果一次函数y=ax+2与y=bx-3的图像交点在x轴上则a:b=?

如果一次函数y=ax+2与y=bx-3的图像交点在x轴上则a:b=?

Answer 1

先求交点，联立两个方程，消掉y得ax+2=bx-3 ,x=5/（b-a)
回代 求y=5a/(b-a) +2=0 ,得a:b= 2：-3

追问

可以详细些吗

追答

y=ax+2与y=bx-3 联立得 ax+2=bx-3 所以(b-a)x=5 ,x=5/（b-a)
将x代入到 y=ax+2 得 y=5a/(b-a) +2 。因为交点在x轴上， 所以y=0 ,
所以 5a/(b-a) +2=0
两边同乘以 b-a 得 5a+2(b-a)=0 合并 3a+2b=0 ,即3a= -2b
所以a/b=2/-3