Question

数列{An}中,已知a1=2,且an=Sn-1(n大于等于2,n属于N),则数列{an}的前n项和Sn= 需要过程、在线等、谢谢

an=S(n-1)

Answer 1

解答：
可以利用构造的方法求解，将an转化为Sn的形式，然后将Sn看成一个新的数列求解即可
∵ an=Sn-S(n-1) 又由已知an=S(n-1)
∴ Sn-S(n-1)=S(n-1)
∴ Sn=2S(n-1)
∴ Sn/S(n-1)=2
∴ {Sn}是一个等比数列，首项S1=a1=2,公比q=2
∴ Sn=2*2^(n-1)=2^n

Answer 2

a1=s1=a1
a2=s1=a1
a3=s2=a1+a2=2a1=2s1
a4=s3=a1+a2+a3=2s2
a5=s4=a1+a2+a3+a4=2s4
an=S(n-1)=a1+。。。+a(n-1)=2S(n-2)
Sn=2S(n-1)
Sn成等比数列，首项s1=2，公比q=2