高二数学求助
求过直线x+2y=0与圆x^2+y^2-2x=0的交点A,B,且面积最小的圆方程求过程和答案，谢谢！...
求过直线x+2y=0与圆x^2+y^2-2x=0的交点A,B,且面积最小的圆方程
求过程和答案，谢谢！ 展开
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3个回答
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就是以AB为直径的圆。
先解方程组，求出A,B坐标
（0，0）（8/5,-4/5)
x(x-8/5)+y(y+4/5)=0
先解方程组，求出A,B坐标
（0，0）（8/5,-4/5)
x(x-8/5)+y(y+4/5)=0
追问
这个答案好奇怪，我算出来不是这个诶
(x-4/5）^2+（y+2/5）^2=16/5 我是这个
追答
打开括号，配方就一样了
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联立方程可以求得A.B两点
A（0,0）B（8/5,-4/5)
第二问求这小圆方程。
只要确定圆的最小半径就可以了，就是把AB看成是直径，求出直径和圆心，圆的方程就出来了！
祝你成功！
A（0,0）B（8/5,-4/5)
第二问求这小圆方程。
只要确定圆的最小半径就可以了，就是把AB看成是直径，求出直径和圆心，圆的方程就出来了！
祝你成功！
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追问
请问为什么是以AB为直径的？
追答
因为一定要过A,B两点，所以只有以AB为直径才是最小的圆，
如果不以AB为直径，那么AB就是圆内的一条弦，那么这个圆就不是最小的。
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