Question

判断函数f﹙x﹚＝x／x²﹣1在区间﹙﹣1,1﹚上的单调性,并给出证明

Answer 1

解
f(x)=x/(x^2-1)定义域是 x∈(负无穷,-1）U（-1,1）U（1,正无穷）.
设x1、x2是该定义域内的两个数且x1f(x2)
函数在（1,正无穷）上单调递减.

综上,函数f（x)=x/(x^2-1)的单调性是：
在（负无穷,-1）上单调递增,
在（-1,1）上单调递减,
在（1,正无穷）上单调递减.