判断函数f﹙x﹚=x/x²﹣1在区间﹙﹣1,1﹚上的单调性,并给出证明

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天罗网17
2022-05-29 · TA获得超过6139个赞
知道小有建树答主
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f(x)=x/(x^2-1)定义域是 x∈(负无穷,-1)U(-1,1)U(1,正无穷).
设x1、x2是该定义域内的两个数且x1f(x2)
函数在(1,正无穷)上单调递减.

综上,函数f(x)=x/(x^2-1)的单调性是:
在(负无穷,-1)上单调递增,
在(-1,1)上单调递减,
在(1,正无穷)上单调递减.
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