Question

一道奥数题

就这道
在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

Answer 1

不变的，因为，如果原远点为运动中心则有 BC=（5-2）t =3t AB=(1+2)t=3t
所以BC-AB的运动部分为零，而开始间的距离差在加上是个定值，所以是不变的

Answer 2

t秒过后：
A→A-t
B→B+2t
C→C+5t
AB→A+B+3t
BC→C-B+3t
BC-AB→(C-B+3t)-(A+B+3t)=C-A-2B
∵内不含t，∴不变，定值是C-A-2B。
题目没给出A、B、C的值，只用带进去就可以了。