Question

小学数学常用的解题思路（一）

Answer 1

一、直接思路

“直接思路”是解题中的常规思路。它一般是 通过分析、综合、归纳等方法，直接找

到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以

解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以

解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思

路解题的方法叫“综合法”。

例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200 米，弟弟出发5 分钟

后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250 米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300 米的速度向弟

弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时

狗跑了多少千米？

分析（按顺向综合思路探索）：

（1）根据弟弟速度为每分钟200 米，出发5 分钟的条件，可以求什么？

可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200 米，哥哥速度为每分钟250 米，可以求什么？

可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000 米，每分钟可追上的距离为

50 米，根据这两个条件，可以求什么？

可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时

间与谁用的时间是一样的？

狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300 米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上

弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？

可以求出这时狗总共跑了多少距离？

这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。

例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？

分析（仍可用综合思路考虑）：

我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段

叫做基本线段，那么就可以这样来计数。

（1）左端点是A 的线段有哪些？

有AB AC AD AE AF AG 共6 条。

（2）左端点是B 的线段有哪些？

有BC、BD、BE、BF、BG 共5 条。

（3）左端点是C 的线段有哪些？

有CD、CE、CF、CG 共4 条。

（4）左端点是D 的线段有哪些？

有DE、DF、DG 共3 条。

（5）左端点是E 的线段有哪些？

有EF、EG 共2 条。

（6）左端点是F 的线段有哪些？

有FG 共1 条。

然后把这些线段加起来就是所要求的线段。