Question

初二 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以每秒2个单位

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。在整个运动过程中，当t为何值时，以点PQBC恰好是直角梯形，求此时t的值。（我知道答案是5，求过程）问题补充：

Answer 1

 

如图甲，当P在AD上时，因为CP与BQ不平行，所以应该有PQ//CB，为时BCKQ是平行四边形（K为CD、QP延长线交点），所以BQ>7，即r>7，不可能；同样P不可能在D点位置；因此P只有在CD上。

如图乙，作CL⊥AB于点L，则BQ=t，DP=2t-5，QL=PC=7-（2t-5)=12-2t，

所以BL=t-(12-2t)=3t-12

因为BL=（AB-CD）/2=3，所以12-2t=3，t=5

Answer 2

方程式为：12-2t=t-(13--7)/2
如何理解：1、AD→DC方向：走了2t，剩下路程=12-2t，即PC；BA方向：走了t,即BQ
2、作C点向AB的垂线段CF，FQ=PC时为直角梯形，FQ= t-(13--7)/2