Question

高中数学：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱。请问：这个命题为什么不正确？

最好配图，如果是两个斜四棱柱堆的话不就有三个面相互平行了吗？

Answer 1

这里可以采用反证法进行证明。

可以列举出反例证明该命题是错误的，如图所示的几何图形是有直棱柱和斜棱柱组合而成的，其上部和下部的两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但是该图形不是棱柱。

扩展资料：

棱柱的一些性质：

1、棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

2、棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

3、过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

4、直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

参考资料来源：百度百科-棱柱

Answer 2

棱柱的定义是：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。你给的命题中缺少第三个条件：公共边相互平行！两个斜四棱柱用一个公共面反向堆在一起，也满足你给的条件，但就不是棱柱

追问

是上下两个面平行还是前后两个面平行？如果是前后，那么不还是棱柱吗？依旧满足相邻面公共边平行？

追答

你的命题为什么不成立，举个反例你看：这个几何体上下两个面平行，其余各面均为平行四边形，可他是棱柱么？

追问

你好，如果照你说的其余各面均为平行四边形，那么不就有三个面相互平行？上下两个面之间的那个了！

追答

这是一个整体，在条件中的：两个面互相平行，是指几何体本身存在的面，而不是你自己切割出来的面。你所谓的上下两个之间的面，是包含在几何体之内的，是你自己切割出来的，照你的说法，只要用平行于上下两个面的平面去切这个几何体，那就会有无数个面与上下面相平行。

Answer 3

你好，是不正确，如图。

祝你好运！

追问

是上下两个面平行还是前后两个面平行？如果是前后，那么不还是棱柱吗？依旧满足相邻面公共边平行？

追答

把这个图形横着放，怎么是棱柱呢。

追问

每相邻两个面的公共边平行啊

追答

有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱。不正确。加上你说的每相邻两个面的公共边平行这个条件，就正确。

追问

我说那个图上每相邻两个面的公共边平行啊

追答

正确。

Answer 4

同意那个推荐答案。

Answer 5

如果其余各面从相平行的面之间插过去呢？
还是棱柱吗？