Question

已知抛物线y=1/2x×x+x+c与x轴有两个不同的交点 (1)求c的取值范围 (2)抛物线y=1/

已知抛物线y=1/2x×x+x+c与x轴有两个不同的交点
(1)求c的取值范围
(2)抛物线y=1/2x×x+x+c与x轴两交点的距离为2，求c的值
答案

Answer 1

y=1/2x×x+x+c与x轴有两个不同的交点
得到c在y轴下方，即c<0

抛物线y=1/2x×x+x+c与x轴两交点的距离为2
即交点1，记为A点（x1，0）
交点2，记为B点（x2，0）
|x2-x1|=2
x1*x2=2c
x1+x2=-2
x1=-2,x2=0
c=0

Answer 2

有两个交点，就是X要有解，B*B-4ac>0,带入计算得C<1/2
距离为2，既X1—-X2的绝对值=2
用求根公式一套，得C=5/2,或C=-3/2,由问题一舍去正的个答案，取负的个

Answer 3

y=1/2x×x+x+c与x轴有两个不同的交点
得到c在y轴下方，即c<0

Answer 4