Question

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x2,x∈A},且C包含于B,求a的取值范围。

解： B={x| |-1≤x≤2a+3}
（1） 当 -2≤a≤0时， 【为什么 -2≤a≤0 ？】
C={z| a²≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2，与-2≤a≤0 矛盾
(舍)
（2）当0<a≤2时，【为什么 0<a≤2 ？】
C={z| 0≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2，
所以 1/2≤a≤2
(3)当a>2时，【为什么 a>2 ？】
C={z| 0≤ z ≤a²}
所以 a²≤2a+3,
-1 ≤a≤3
所以 2<a≤3

综上 1/2≤a≤3

【帮忙解释一下上面括号内容中的问题，谢谢了！！！】

Answer 1

因为C中x∈A，且C包含于B，故C中0≤X2≤2a+3
因为集合A有意义，所以a≥-2
故分a的三种情况讨论

Answer 2

zi jisuan