如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的平分线交于点I求证点I在角BAC的
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的平分线交于点I求证点I在角BAC的角平分线上...
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的平分线交于点I 求证点I在角BAC的角平分线上
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2个回答
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证明：过I分别向AB、BC、AC作垂线段，垂足分别为E、F、G点
∵BI平分∠ABC
∴IE=IF
同理，IF=IG
∴IE=IG
∴CI平分∠BAC，即I点在∠BAC的平分线上。
∵BI平分∠ABC
∴IE=IF
同理，IF=IG
∴IE=IG
∴CI平分∠BAC，即I点在∠BAC的平分线上。
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不好画图，讲一下希望你能明白。你先连结AI两点，过点I分别向三条边画垂线段，然后根据“角平分线上的点到角的两边的距离相等”用三角形全等证明。
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