an=2^(n-1)，则10a1+9a2+8a3+……+3a8+2a9+a10
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设
S=10a1+9a2+8a3+……+3a8+2a9+a10
=10*1+9*2+8*2^2+.........+2*2^8+1*2^9 ①
∴2S=10*2+9*2^2+8*2^3+.......+2*2^9+2^10 ②
②-①：
S=-10+2+2^2+.....+2^9+2^10
=-10+2(2^9-1)/(2-1)
=-10+2*(512-1)
=1012
希望帮到你，不明白请追问
S=10a1+9a2+8a3+……+3a8+2a9+a10
=10*1+9*2+8*2^2+.........+2*2^8+1*2^9 ①
∴2S=10*2+9*2^2+8*2^3+.......+2*2^9+2^10 ②
②-①：
S=-10+2+2^2+.....+2^9+2^10
=-10+2(2^9-1)/(2-1)
=-10+2*(512-1)
=1012
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