1/(cosx) 的不定积分怎么推导?
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解：原不定积分= ∫(1/cosx)dx=∫secx dx （这里：cosx=1/secx）
=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx（配凑法，分子分母同乘以secx+tanx）
=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) （这里用到sec^2xdx=dtanx，secxtanxdx=dsecx）
=ln(secx+tanx)+C
=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx（配凑法，分子分母同乘以secx+tanx）
=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) （这里用到sec^2xdx=dtanx，secxtanxdx=dsecx）
=ln(secx+tanx)+C
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