Question

如图,多边形OABCDE在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A和点E分别在y轴和x轴上,其中AB∥CD∥x轴，DE∥BC∥y

如图,多边形OABCDE在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A和点E分别在y轴和x轴上,其中AB∥CD∥x轴，DE∥BC∥y轴，已知点B（4,6）点D（6,4）若直线L经过点M（1,9分之28），且将多边型OABCDE分割成面积相等两部分，则直线L的函数表达式为——

要解题过程·~急用~最晚11点`~各位亲们帮帮忙~~
解出来的另有重赏~！

Answer 1

设直线1为：y=kx+b．根据A、B、C、D、E坐标可先求出多边形面积，然后用k，b表示梯形的面积，由梯形面积是多边形面积的一半，再代入M的坐标，求出k，b．

解：如图所示，设直线1函数表达式为：y=kx+b．其中，点A和点E分别在y轴和x轴上，其中AB∥CD∥x轴，DE∥BC∥y轴，已知点B（4，6），点D（6，4），所以A（0，6），C（4，6），E（6，0）．
直线1与多边形交点坐标为：G（0，b），H（6，6k+b）．
多边形ABCDEO面积：S=8+16+8=32．
梯形HEOG面积为：m=6（3k+b）=0.5S=16．

将M（1，28/9）代入直线1：28/9=k+b
所以联立：6(3k+b)=16，28/9=k+b
k=-2/9 ,b=10/3
所以直线方程为y=-2x/9+10/3

追问

图~

Answer 2

+(4-b)*t/2=16已知点B（4,6）点D（6,4）
AB∥CD∥x轴，DE∥BC∥y轴
得到
点A为（0,6）；
点C为（4,4）；
点E为（6,0）；
若直线L经过点M（1,9分之28）
设L的表达式为y=ax+b
由M点得：28/9=a+b

S（OABCDE）=S(ABCO梯形)+S（OCDE梯形）
S（OABCDE）=（AO+BC）*AB/2+(CD+OE)*DE/2
S（OABCDE）=(2+6)*4/2+(2+6)*4/2=16+16=32

因为M点在OC上方，所以直线L与y轴的焦点b>0
设L与直线y=4的焦点G为（t,4）与y轴的焦点为H（0,b）
S(ABCGH)=S（OABCDE)/2=32/2=16
S(ABCGH)=AB*BC+(4-b)*t/2=16
得到4*2+(4-b)*t/2=16
(4-b)*t/2=8
代入G点：4=at+b

由以下条件
(4-b)*t=16
4=at+b
28/9=a+b
得出
a=64/9-8/3*√7(根号7)
b=8/3*√7(根号7)-4
直线L的函数表达式为
与y=(64/9-8/3*√7)x+(8/3*√7-4)

Answer 3

擦，给个图吧。