Question

求函数f(x)=log2(1-2x)的单调区间。过程。

Answer 1

log函数是增函数，定义域为﹙﹣∞·1/2﹚ 1-2x是减函数，所以y是减函数，单调区间就是定义域，要证明的话就求导吧，

Answer 2

根据题意，要使函数有意义，则1-2x>0，所以x<1/2，定义域为（-∞，1/2).
因为以2为底的对数是增函数，令y=1-2x，是一次函数，斜率小于0，为减函数，所以这是一个增函数和减函数组成的复合函数，这个函数在整个区间都为减函数，所以（-∞，1/2)为函数的单调递减区间。

Answer 3

1-2x是减函数，而
1-2x>0
2x<1
x<1/2
函数递减：即减区间为（-∞，1/2)