Question

如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于OB两点.（1）求此抛物线的解析式

（2）求△AOB的面积 （3）若抛物线上另有一点P满足S△POB=S△AOB，请求出P坐标

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴顶点为(-3，-3)的抛物线解析式可设为：Y=a(X+3)^2-3，
又过原点，∴0=9a-3，a=1/3，
∴抛物线解析式为：Y=1/3(X+3)^2-3，或Y=1/3X^2+2X。
⑵令Y=0得，X=0或-6，∴B(-6，0)，
∴OB=6，∴SΔOAB=1/2*6*3=9。
⑶在X轴下方因为顶点满足条件，其它点不存在，
令Y=3得，1/3(X+3)^2=6，X+3=±3√2，
X=-3±3√2，
∴P(-3+3√2，3)或-3-3√2，3)。

Answer 2

没图