求sinx*sin2x*sin3xdx的不定积分
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∫sinx·sin2x·sin3xdx
=∫sinx·sin2x·sin（x+2x）dx
=sinx·sin2x·（sinxcos2x+sin2xcosx）dx
=∫sinx·sin2x·（sinx(cos^2x-sin^2x)+2sinx cosx cosx）dx
=∫sinx 2sinx cosx[sinxcos^2x-sinx^3x+2 sinx cos^2x ]dx
=∫2sin^2x(sinxcos^2x-sinx^3x+2 sinx cos^2x )d(sinx)
=∫2sin^2x[sinx(1-sin^2x)-sinx^3x+2 sinx (1-sin^2x)]d(sinx)
=∫2sin^2x(3sinx-4sinx^3x)d(sinx)
=∫（6sin^3x-8sin^5x）dx
=3/2(sinx)^4-4/3(sinx)^6+C
=∫sinx·sin2x·sin（x+2x）dx
=sinx·sin2x·（sinxcos2x+sin2xcosx）dx
=∫sinx·sin2x·（sinx(cos^2x-sin^2x)+2sinx cosx cosx）dx
=∫sinx 2sinx cosx[sinxcos^2x-sinx^3x+2 sinx cos^2x ]dx
=∫2sin^2x(sinxcos^2x-sinx^3x+2 sinx cos^2x )d(sinx)
=∫2sin^2x[sinx(1-sin^2x)-sinx^3x+2 sinx (1-sin^2x)]d(sinx)
=∫2sin^2x(3sinx-4sinx^3x)d(sinx)
=∫（6sin^3x-8sin^5x）dx
=3/2(sinx)^4-4/3(sinx)^6+C
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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