Question

设函数f（x）二阶可导，f（0）=½，且满足

Answer 1

首先求出f(0)′=5/2，f（0）=½，令Y=f(x).
在对其求导，整理得，Y″-3Y′+2Y=3e^3x.
这是个非齐次二阶常微分方程。接着求要去齐次的Y″-3Y′+2Y=0。
可以求得Y1=Ce^2t,Y2=Ce^t。具体求法可以去看看网易公开课，里面有常微分的课，麻省理工的。大概第十节课就讲到这个了。知道通解，然后再求特解就可以了。

Answer 2

因为函数f（x）二阶可导，f（0）=½，
所以2（f（x..）-f（0)）=3eˆ3x+3f′（x）-f′′（x）
即 f′′（x）-3f′（x）+2f（x.）=1+3eˆ3x
这是二阶常系数非齐次微分方程

其后自己计算

追问

重点是C1和C2的值怎么求