Question

设D为(x-1)²+y²≤1,则二重积分∫∫D√(2x-x²-y²)dxdy=

Answer 1

这道题让我想了很久，后面的积分非常难积，我今天熬夜也要把它解出来。

追问

多谢，但是答案不对额

Answer 2

引用数神0的回答：
这道题让我想了很久，后面的积分非常难积，我今天熬夜也要把它解出来。

把楼上的那个θ范围换成-2/π到2/π就对了。
另外试试雅可比换元法，很简单。

Answer 3

引用数神0的回答：
这道题让我想了很久，后面的积分非常难积，我今天熬夜也要把它解出来。

答案貌似是2π/3

Answer 4

答案没错。估计题主那边得到的答案是二分之三π，那是因为出题者整理答案的时候在积分完右边部分后直接代入了2π，遗忘了对θ的积分。
简而言之就是出题者提供的答案错了。这位提供的答案是正确的。

Answer 5

答案是2/3π。对吗