中点弦公式是什么?

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2022-03-11 · 只要付出,就有收获,好好学习。
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中点弦公式:py-αx=pβ-α^2。假设对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。

圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

椭圆中点弦公式:

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:

αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。

中点弦存在的条件:α^2/a^2+β^2/b^2<1(点P在椭圆内)。

双曲线中点弦公式:

双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:

αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。

中点弦存在的条件:(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0(点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内)。

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