Question

反比例函数解析式是什么？

Answer 1

反比例函数解析式是y=k/x

1、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola），反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。

3、而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（－1）表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

4、当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。

5、k的意义及应用过反比例函数（）图象上任意一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积为。

6、过反比例函数图象一点，作任一坐标轴的垂线，并连接原点，围成的三角形的面积为。

7、研究函数问题要透视函数的本质特征反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积为。

8、所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。

9、这个常数是k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。