Question

向量的数量积运算公式是什么呢?

Answer 1

向量的数量积运算公式（几何定义）：a*b=|a||b|cosθ。其中，a、b表示向量，θ表示向量a、b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。

该定义只对二维和三维空间有效。这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。

向量数量积的运算律：

（1）a·b＝b·a（交换律）。

（2）(a＋b)·c＝a·c＋b·c（分配律）。

（3）(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)（结合律）。

以上内容参考：百度百科-点积