Question

一道几何题！！急求！！在线等！！早上就要考试求解！！题目:角aop=角bop=15°，pc平行oa，

一道几何题！！急求！！在线等！！早上就要考试求解！！题目:角aop=角bop=15°，pc平行oa，pd垂直oa，pc=4，求pd的长

Answer 1

解：过点P作PM垂直OB于M
所以角PMO=90度
因为PA垂直OA于D
所以角PDO=90度
所以角PMO=角PDO=90度
因为角AOP=角BOP=15度
OP=OP
所以三角形OPM和三角形OPD全等（AAS)
所以PD=PM
因为PC平行OA
所以角POA=角OPC=15度
因为角PCM=角POB+角OPC=15+15=30度
在直角三角形PMC中，因为角PMC=90度，角PCM=30度
所以PM=1/2PC
因为PC=4
所以PM=2
所以PD=2

Answer 2

作CE⊥OD于E
∵OP平分∠AOB，CP∥OA
∴∠CPO=∠AOP=∠COP
∴OC=PC=4
在Rt△COE中，∠COE=30°
∴CE=OC/2=2
易证CEDP是矩形
∴PD=CE=2

虽然可能对你没有帮助了，但这是最简单的辅助线作法

Answer 3

过点p 作OB的垂直线，焦点为E
1. OP=OP，角aop=角bop=15°，角peo=角odp=90°。
所以 三角形ope全等于三角形odp，则pd=pe。
2.pc平行于oa，角aop=角bop=15°
所以 角bcp=角bod 而 角bod=角aop+角bop=15°+15° = 30°
则角bcp=30°
3.在直角三角形ecp中，角dcp=30°，所以pe=1/2 pc = 4/2=2

所以 ：pd=pe=2

Answer 4

解：过点p作pf垂直于ob
因为：pc平行于oa所以角bcp=角boa=30度
在直角三角形pcf中pc=4所以pf=2（直角三角形在30度的角所对的直角边等于斜边的一半）
op是角平分线所以pd=pf=2

Answer 5

由PC//OA，得角aop=角cpo=15，得OC=PC=4，则PD=OC*sin30度=2

Answer 6

pc=4,
从C点引一条垂线到OP，因为AOP=BOP，cp平行于oa，那么oc=cp假设一条cf垂直于op，那么of=pf=4乘以cos15度，那么pd就等于2*4*cos15*sin15