Question

二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率和阻尼固有频率有什么关系？

Answer 1

wd=wn*sqrt(1-xi^2)

其中，wd为有阻尼频率

wn为无阻尼频率

xi为阻尼比

在自动化领域，所谓欠阻尼，说明阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置，此时系统将做振幅逐渐减小的周期性阻尼振动。系统的运动被不断阻碍，所以振幅减衰，并且振动周期也是越来越长，经过较长时间后，振动停止。

扩展资料：

任何一个振动系统，当阻尼增加到一定程度时，物体的运动是非周期性的，物体振动连一次都不能完成，只是慢慢地回到平衡位置就停止了。

一个系统受初扰动后不再受外界激励，因受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动称为阻尼振动。系统的状态由阻尼率ζ来划分。不同系统中ζ的计算式不同，但意义一样。

参考资料来源：百度百科--欠阻尼

Answer 2

关系：wd=wn*sqrt(1-xi^2)
其中，wd为有阻尼频率；wn为无阻尼频率；xi为阻尼比。

阻尼固有频率是指有阻尼的机械系统的自由振动频率。由系统的质量、弹性系数和阻力系数决定，可表示为 式中：K为弹性系数；R为阻力系数，M为质量。

Answer 3

RLC串联电路为例。①阻尼振荡属于电路的过渡解，发生在换路后的短时间内，阻尼振荡频率与R有关。阻尼振荡频率ωd<固有频率ωo＝1/√LC。ωd随R变化而变，一旦R确定ωd亦确定。ωd不随时间t 变化。②谐振属于电路的稳态解中特例，发生时间(0~∞)开区域，谐振频率ωo与R无关 只与L和C有关。谐振时有交流激励源，且ω(信号源)＝ωo(LC频率)。③无阻尼振荡＝自由振荡＝理想化振荡(振荡频率＝ωo)，R≡0，无信号源。

Answer 4

wd=wn*sqrt(1-xi^2)

其中，wd为有阻尼频率

wn为无阻尼频率

xi为阻尼比