Question

已知{(x,y)I(m+3)x+y=3m+4}∩{(x,y)I7x+(5-m)y-8=0}=∅

求直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围城的三角形面积

Answer 1

两条直线没有交点说明是平行。
所以k相同，第一条直线斜率为-(m+3)等于第二条直线斜率-7/(5-m)
(m+3)=7/(5-m)
所以m=-2或者m=4
算出第一条直线的截距为|3m+4|和|(3m+4)/(m+3)|
面积是截距相乘除以2，得到(1/2)|3m+4|*|(3m+4)/(m+3)|
代入m的值，得到2或者128/7

Answer 2

　　由题意得：
直线（m+3）x+y=3m-4与直线7x+（5-m）y-8=0平行，
∴斜率相等，
∴-（m+3）=-7/5−m，
　　∴m=4，或m=-2，
由于m=4时两直线重合，故m=-2，
∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y=-2
它们与坐标轴围成的三角形面积是：1/2*2*2=2．
故答案为2．