Question

空集真包含于{x丨x²-x+a=0},则实数a的取值范围是

步骤简单点，不然看不懂啊，谢谢

Answer 1

因为空集真包含于此集合，所以该集合不为空集，

即原方程有实数根。

求采纳

Answer 2

空集包含于集合{x|x²-x+a=0}

说明集合{x|x²-x+a=0}也是空集。
即x²-x+a=0没有实数根，根据一元二次方程根判定公式可得
△=（-1）²-4×1×a＜0
即1-4a＜0
4a＞1
a＞1/4

知识点：
①空集：不包含任何元素的集合称为空集。
②一元二次方程根判定公式：
ax²+bx+c=0
△=b²-4ac
如果△＞0，则方程有两个不相等的实数根；
如果△=0，则方程有两个相等的实数根；
如果△＜0，则方程没有实数根。

Answer 3

x^2-x+a=0
x^2-x+1/4=1/4-a
(x-1/2)^2=1/4-a
要使空集真包含于集合{x|x^2-x+a=0}，所以该集合不为空集，即使方程(x-1/2)^2=1/4-a有实数解，则1/4-a≥0，即a≤1/4
大家都是互相帮助而已，我每天答个问题居然老是有脑残举报我，我回答错误说明一下就算了，我又不是无所不知，举报我做什么？我犯法了？跟你有仇?还是你全家都是脑残遗传的？
有人专门开几个号胡乱答问题刷经验，明显是错误答案还采纳都没有人出来管，我只是来混点经验罢了老要投诉我，别让我知道是谁干的

Answer 4

集合A真包含一个集合B说明集合A除包含B中元素外包含有其他元素。题意即为该集合为非空集。有适合的x满足该等式(高中的话复数范围内一定有解初中的话考虑实数域即可)。判别式Δ=b∧2-4ac=1-4a>=0. a＜=1/4

Answer 5

空集就是这个方程无解