Question

大学线性代数中的A*怎么算,写一个就行了，把那一个怎么算的详细的说一下，谢谢！

比如A=( a b c )
d e f
g h i

Answer 1

算A*非常非常麻烦
1.先求A各个元素对应的代数余子式
2.用相应代数余子式替换A各个元素
3.转置

知道的排版功能太。。。我没法给你运算你这个例子。

你自己按照上面过程算，没什么难度的。
说几点注意事项吧：
1.注意的代数余子式，要有符号的(-1)^(m+n) m，n分别是相应元素的行和列数。
比如a 的余子式是 e f
h i 这个行列式
但是代数余子式，前面要乘以(-1)^(1+1)，因为a在一行一列
2.注意最后要转置

3.如果是2阶的，就可以这样做。主对角线交换，副对角线变号，就是A*
4.一般我们很少直接算A*的，一般都要利用公式和性质转换成计算A或者A^-1
AA*=|A|E这个公式是最常用来转换的。其他所有公式都由他推出。
其他常用的公式
A*=|A|A^-1 化成求A逆
(A*)^-1=(A^-1)*=A/|A| 化成求A

追问

比如A13怎么算的，能写一下计算过程吗

追答

A13就是把第一行和第三列划去，求剩下的元素的行列式。然后在前面乘以(-1)^(m+n) 来确定符号。
A13就是(-1)^(1+3) 是正号

比如a 的余子式是 e f
h i 这个行列式
但是代数余子式，前面要乘以(-1)^(1+1)，因为a在一行一列

追问

e f 这个行列式的值算出来之后 要不要 再乘以a啊，我就是不知道要不要乘以a
h i

追答

不要。余子式嘛，余下来的那个子式。
只有需要按某一行（列）展开的时候，才需要乘。
比如这个矩阵要求行列式，可以按第一行展开，就是算a b c各自的余子式，然后在分别乘上a b c
单纯求余子式不需要管。
实际上余子式和他所在位置的那个元素是没有关系的。就算这里不是a，是随便什么数，余子式A11也不会变