Question

抽象代数中的阶

抽象代数中经常有问关于元素的阶的问题，比如（3，4）在群Z18＋Z12中的阶是多少
这个阶表示的是什么？

Answer 1

群中元素的阶指的是自然数n，满足a^n=e(e为群中的单位元，乘法群的运算为乘法，加法群为na=0=e，加法群的单位元为0)

如你所说的例子中，应该指的是两个群的直和形式（与直积形式是相同的）如下：

追问

那么z18里的9阶元素为什么不包括6 12这些能被三整除的元素？