Question

1/x^2怎么写成指数幂形式

Answer 1

根号就是1/2次方，所以是(1+x_(的1/2次方。
f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了，可以想象，逐项求导之后还是关于(x-2)的幂级数。就能达到答案了。
这样就可以把g(x)看成是首项是(-1/2)，公比是(x-2)/2的幂级数求和，可以展开成（x-2）的幂级数形式的吧。
首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数，也就是f(x)=g'(x)。
将g(x)展开成x+2的幂级数。g(x)=-1/x=-1/(x-2+2)=-(1/2)/[1+(x-2)/2]。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。