Question

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,且AB=AC+CD,若角BAC=75°,则角ABC=?

A25 B35 C37.5 D45

Answer 1

选B。
通过截长法：在AB上截取AE=AC，连接DE，
易得ΔADE≌ΔADC，
∴CE=DE=BE，∠C=∠AED，
∴∠B=∠BDE，∴∠C=∠AED=∠B+∠BDE=2∠B，
又∠B+∠C=105°，
∴∠B=35°。