Question

若f（√x+1）=2x+1，则f（x）=

Answer 1

配凑法
f（√x+1）=2x+1，则f（x）=2（√x+1)^2-4（√x+1)+3故 f（x）=2x^2-4x+3

换元法令√x+1=t

x=（t-1)^2
所以
f(t)=2（t-1)^2+1
所以
f(x)=2（t-1)^2+1
f（x）=2^x2-4x+3

Answer 2

√x+1=t

x=t²-1
所以
f(t)=2(t²-1)+1=2t²-1
所以
f(x)=2x²-1

Answer 3

如果问题是 若f(x^1/2 + 1) = 2x+1, 解答如下:
f(x^1/2 +1) = 2x+1 = 2(x+2*x^1/2+1)-4*x^1/2-2+1 = 2(x^1/2+1)^2-4(x^1/2+1)+4-2+1

设 y=x^1/2 +1, 所以带入上面式子得: f(y)=2y^2-4y+3,

所以,f(x)=2*x^2-4x+3.

希望能帮到你.

Answer 4

　　令y=√(x+1),得出x=y*y-1,代入上式得：
　　f(y)=2y*y-1,同理f(x)=2x*x-1

Answer 5

x=(y-1)^2代入，f(y)=2*(y-1)^2+1