线代问题
1.设a与b的内积[a,b]=2,||b||=2,则[2a+b,-b]=()2.设3阶方程A的特征值分别为2,4，-1，则|2A+E|=()3.设A为n阶方阵，且A^2+...
1.设a与b的内积[a,b]=2, ||b||=2,则[2a+b,-b]=()
2.设3阶方程A的特征值分别为2,4，-1，则 |2A+E|=()
3.设A为n阶方阵，且A^2+A-4E=O,则(A-E)^(-1)=()
要详细过程，谢谢 展开
2.设3阶方程A的特征值分别为2,4，-1，则 |2A+E|=()
3.设A为n阶方阵，且A^2+A-4E=O,则(A-E)^(-1)=()
要详细过程，谢谢 展开
2个回答
展开全部
楼上错了
1.
[2a+b,-b]
=[2a,-b]+[b,-b]
=2(-1)[a,b]+(-1)[b,b]
=(-2)[a,b]-||b||*||b||
=-2*2-2*2
=-8
2.
因为若一个特征值为t，其对应的特征向量为x
(2A+E)x=2Ax+x=2tx+x=(2t+1)x
所以
2t+1是2A+E的特征值
即特征值为
2*2+1=5
2*4+1=9
2*(-1)+1=-1
而行列式就等于特征值的积，即
|2A+E|=5*9*(-1)=-45
3.A^2+A-4E=O
A^2-E+A-E=2E
A^2-E^2+A-E=2E
(A-E)(A+E)+(A-E)=2E
(A-E)(A+E+E)=2E
(A-E)(A+2E)=2E
也可以验证
(A+2E)(A-E)=2E
所以
(A-E)((1/2)A+E)=((1/2)A+E)(A-E)=E
即(A-E)^(-1)=(1/2)A+E
觉得对了请采纳，不明白可追问~
1.
[2a+b,-b]
=[2a,-b]+[b,-b]
=2(-1)[a,b]+(-1)[b,b]
=(-2)[a,b]-||b||*||b||
=-2*2-2*2
=-8
2.
因为若一个特征值为t，其对应的特征向量为x
(2A+E)x=2Ax+x=2tx+x=(2t+1)x
所以
2t+1是2A+E的特征值
即特征值为
2*2+1=5
2*4+1=9
2*(-1)+1=-1
而行列式就等于特征值的积，即
|2A+E|=5*9*(-1)=-45
3.A^2+A-4E=O
A^2-E+A-E=2E
A^2-E^2+A-E=2E
(A-E)(A+E)+(A-E)=2E
(A-E)(A+E+E)=2E
(A-E)(A+2E)=2E
也可以验证
(A+2E)(A-E)=2E
所以
(A-E)((1/2)A+E)=((1/2)A+E)(A-E)=E
即(A-E)^(-1)=(1/2)A+E
觉得对了请采纳，不明白可追问~
追问
但最后一题给的答案是1/2(A+2e)
追答
跟我的答案一样的，你把括号去掉，就是(1/2)A+E
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
SoSee
2023-10-19 广告
作为索奇智能科技（北京）有限公司的工作人员，我们致力于为客户提供最优质的服务。我们采用线上与线下相结合的电子商务模式，为消费者提供更加便捷、安全的购物体验。线上平台提供丰富的产品信息和多元化的支付方式，同时保障交易的安全性和保密性，让客户安...
点击进入详情页
本回答由SoSee提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
