线代问题
1.设a与b的内积[a,b]=2,||b||=2,则[2a+b,-b]=()2.设3阶方程A的特征值分别为2,4，-1，则|2A+E|=()3.设A为n阶方阵，且A^2+...
1.设a与b的内积[a,b]=2, ||b||=2,则[2a+b,-b]=()
2.设3阶方程A的特征值分别为2,4，-1，则 |2A+E|=()
3.设A为n阶方阵，且A^2+A-4E=O,则(A-E)^(-1)=()
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2.设3阶方程A的特征值分别为2,4，-1，则 |2A+E|=()
3.设A为n阶方阵，且A^2+A-4E=O,则(A-E)^(-1)=()
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楼上错了
1.
[2a+b,-b]
=[2a,-b]+[b,-b]
=2(-1)[a,b]+(-1)[b,b]
=(-2)[a,b]-||b||*||b||
=-2*2-2*2
=-8
2.
因为若一个特征值为t，其对应的特征向量为x
(2A+E)x=2Ax+x=2tx+x=(2t+1)x
所以
2t+1是2A+E的特征值
即特征值为
2*2+1=5
2*4+1=9
2*(-1)+1=-1
而行列式就等于特征值的积，即
|2A+E|=5*9*(-1)=-45
3.A^2+A-4E=O
A^2-E+A-E=2E
A^2-E^2+A-E=2E
(A-E)(A+E)+(A-E)=2E
(A-E)(A+E+E)=2E
(A-E)(A+2E)=2E
也可以验证
(A+2E)(A-E)=2E
所以
(A-E)((1/2)A+E)=((1/2)A+E)(A-E)=E
即(A-E)^(-1)=(1/2)A+E
觉得对了请采纳，不明白可追问~
1.
[2a+b,-b]
=[2a,-b]+[b,-b]
=2(-1)[a,b]+(-1)[b,b]
=(-2)[a,b]-||b||*||b||
=-2*2-2*2
=-8
2.
因为若一个特征值为t，其对应的特征向量为x
(2A+E)x=2Ax+x=2tx+x=(2t+1)x
所以
2t+1是2A+E的特征值
即特征值为
2*2+1=5
2*4+1=9
2*(-1)+1=-1
而行列式就等于特征值的积，即
|2A+E|=5*9*(-1)=-45
3.A^2+A-4E=O
A^2-E+A-E=2E
A^2-E^2+A-E=2E
(A-E)(A+E)+(A-E)=2E
(A-E)(A+E+E)=2E
(A-E)(A+2E)=2E
也可以验证
(A+2E)(A-E)=2E
所以
(A-E)((1/2)A+E)=((1/2)A+E)(A-E)=E
即(A-E)^(-1)=(1/2)A+E
觉得对了请采纳，不明白可追问~
追问
但最后一题给的答案是1/2(A+2e)
追答
跟我的答案一样的，你把括号去掉，就是(1/2)A+E
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上海边城电子科技有限公司
2023-07-25 广告
好不好，谁更好的问题是见仁见智的。一般都是要把机构的资质、行业经验、外部资源、成功案例情况等综合来评估和考量。更重要的是需要从当前自己关心的方面去重点衡量，不是一句话两句话能说完的。以上内容如果还觉得不够全面,也可以沟通下上海边城电子科技有...
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