Question

已知正三棱锥v-abc,底面边长为8,侧棱长为2倍根号6; 它的高和斜高是多少? 已知正三棱锥v-

已知正三棱锥v-abc,底面边长为8,侧棱长为2倍根号6; 它的高和斜高是多少?
已知正三棱锥v-abc,底面边长为8,侧棱长为2倍根号6; 它的高和斜高是多少?

由V向底面作垂线VO,连Ad长与BC交于D,三角形AVD中VA就是高,VD就是斜高.AO=(8√3)/3 ,OD=(4√3)/3 故vo=（2√2)/3,VD=2√2
第一问ao和od怎么求的不应该相等吗，正三棱锥底面应该是等边三角形啊，为什么这里算的是ao比od是1比2啊，急

Answer 1

OA是外接圆半径,等边三角形的外接圆半径是a/√3.OD是内切圆半径,等边三角形内切圆半径为a/2√3.因为O是重心,重心分中线长为2:1