Question

初二数学。过程详细！

Answer 1

过点D作DF⊥BC于点F．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=1/2 ×AB×DE+1/2×BC×DF
=1/2×9×2+1/2×6×2
=15(平方厘米)

Answer 2

因为BD平分∠ABC，
由内角平分线定理：
BC：BA=CD：DA
CD：DA=6:9=2:3
三角形ABD面积S₁=9×2÷2=9（厘米²）
三角形BCD面积S₂=9÷3×2=6（厘米²）
三角形ABC面积S=9+6=15（厘米²）。

Answer 3

解：
过D做直线DF垂直于BC且交于F点，
因为角平分线定理，故DF=DE=2cm
可得S△DBC=BC·DF/2=6平方厘米
S△DBA=AB·DE/2=9平方厘米
故S△ABC=S△DBC+S△DBA=15平方厘米
答：S△ABC==15平方厘米