1÷(2×4)+1÷(4×6)+1÷(6×8)+…+1÷(2014×2016)

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新野旁观者
推荐于2021-02-03 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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裂项法:
1÷(2×4)+1÷(4×6)+1÷(6×8)+…+1÷(2014×2016)
=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2014-1/2016)
=1/2×(1/2-1/2016)
=1/2×1007/2016
=1007/4032
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