Question

35乘以2要使它的积是三位数,多少可以填,要使它的积是四位数、最小填几？

Answer 1

（1）因为，35x2=70，是两位数，要使35x2的积为三位数，乘数2必须加大即2+几
又因最小的三位数是100，最大三位数是999 所以当35x（2+几）=100时，
2+几=100/35=20/7=2又6/7，
几=2又6/7-2=2+6/7-2=6/7，
即2加上6/7时，35x（2+6/7）=100为最小三位数。
当35x（2+几）=999时，
2+几=999/35=28又19/35=28+19/35，
几=28+19/35-2=26又19/35，
即2加上26又19/35时，35x（2+26又19/35）
=999，为最大三位数。
因此，当几在6/7-26又19/35之间时，35x（2+几）都是三位数。
（2）要使35x2=70两位数的积增加到四位数，则2必须加大为2乘几，即2几，
因为最小的四位数是1000，所以当：
35x2几=1000时，
几=1000/（35x2）=14又2/7时，
35x2x14又2/7=1000，为最小四位数。
因此，要使35x2填几的积是四位数，2必须乘14又2/7。
也可以35x（2+几）的积为四位数。
则：35x（2+几）=1000，
几=1000/35-2=200/7-2=28又4/7-2=26又4/7时，35x（2+26又4/7）=1000，为最小四位数，
所以，要使35x（2+几）为最小四位数1000，
乘数2必须最小加26又4/7。