若直线y=x+b与曲线y=3-根号下4x-x²有公共点,求b的取值
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y=3-√4x-x^2≥0,因为√4x-x2≥0可知4x-x^2≥0,y≤3,即可算出x,y的取值 y=3-√4x-x^2可看做y=-√4x-x^2的图像向上平移3个单位而来。y=-√4x-x^2两边平方可得x^2+y^2-4x=0,图像即为圆心(2,0)半径2的圆的y≤0部分 则y=3-√4x-x^2图像即为圆心为(2,3)半径为2的圆的y≤3部分 画出图像(这里就不画了),作出切线,由计算可知能与半圆相切的部分即为B=1-2√2,另一条与半圆相交的零界点为B=3时,易知B范围为1-2√2≤B≤1+2√2
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2024-10-13 广告
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