Question

求定积分…。

Answer 1

Answer 2

把cos2x化成1-2sin平方，再利用分部积分

Answer 3

Answer 4

dsinx=cosxdx，cos2x=1-2sin²x，所以
原式=∫(1-2sin²x)dsinx=[sinx-2sin³x/3]=1/3-(-1+2/3)=2/3

追问

老师你好 能不能把 第一步 到第二步 详细写一下。我基础很差。～

求不出来呢

我给你加分

追答

因为(sinx)′=cosx，所以dsinx=cosxdx；又由三角函数里的倍角公式得出：
cos2x=1-2sin²x。这样就到了第二步。你可以把sinx看成t，而积分限就变为
[1，-1]。即∫(1-2t²)dt，这样应该懂了吧。

Answer 5

追答

发错了