这道高等数学题怎么做？大哥大姐帮帮忙！谢谢！
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21. I = ∫<-1/2, 1/2>[sinx/(1+x^8)]dx
+ ∫<-1/2, 0>ln(1-x)dx + ∫<0, 1/2> -ln(1-x)dx
= 0 + [xln(1-x)-x-ln(1-x)]<-1/2, 0> - [xln(1-x)-x-ln(1-x)]<0, 1/2>
= (3/2)ln(3/2)-1/2 + ln2 + 1/2 - (1/2)ln2
= (3/2)ln3 - 2ln2
+ ∫<-1/2, 0>ln(1-x)dx + ∫<0, 1/2> -ln(1-x)dx
= 0 + [xln(1-x)-x-ln(1-x)]<-1/2, 0> - [xln(1-x)-x-ln(1-x)]<0, 1/2>
= (3/2)ln(3/2)-1/2 + ln2 + 1/2 - (1/2)ln2
= (3/2)ln3 - 2ln2
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