分数的定义和概念是
（1）分数的定义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（2）分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（3）分数的意义
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（4）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或者等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、分数的读写
（1）真分数、假分数的读法和写法
①读法：先读分母、再读“分之”，后读分子。例如：$\frac{1}{2}$读作二分之一，$\frac{3}{2}$读作二分之三。
②写法：写真分数或假分数时，先写出分数线，再写分母，最后写分子。
（2）带分数的读法和写法
读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。例如：$1\frac{1}{2}$读作：一又二分之一。
写法：写带分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。
4、分数的大小比较
（1）约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数：分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数为止。
②一次约分：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接得到最简分数。
③特殊分数的约分：分子、分母末尾有零的，可以先划去同样多的0，再约分。
（2）通分
定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
（3）分数的大小比较
①同分母分数：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
②同分子分数：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数：先通分，把它们化成分母相同的分数，然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数：先比较整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数：将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所组成，分子在上方，分母在下方，两者之间用一条水平线（分数线）连接。分子和分母可以是正整数、负整数或零，但分母不能为零。
分数表示了一个数量的部分, 如 1/2 表示一个整体中的一半，3/4 表示一个整体中的三分之四，以此类推。分数可以表示介于两个整数之间的数，比如 2/3 表示介于 0 和 1 之间的一个数。
分数的概念还可以被扩展到负数、小数和混合数。负数分数表达了一个负数的部分，如 -3/4 表示一个负数的三分之一。小数分数表示了一个小数的部分，如 0.5 可以写为 1/2。混合数则由一个整数部分和一个真分数部分组成，如 1 1/2 表示 1 加上 1/2。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。分数的加法和减法需要找到公共的分母，然后将分子相加或相减。分数的乘法只需将分子相乘、分母相乘。分数的除法相当于将一个分数乘以其倒数，即将除号转化为乘号并将除数的分子和分母互换。
总结起来，分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数（分子）除以一个非零整数（分母）组成，分子在分数线的上方，分母在下方。分数可以表示一个整体中的部分，扩展到负数、小数和混合数，并进行四则运算。
分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所组成，分子在上方，分母在下方，两者之间用一条水平线（分数线）连接。分子和分母可以是正整数、负整数或零，但分母不能为零。
分数表示了一个数量的部分, 如 1/2 表示一个整体中的一半，3/4 表示一个整体中的三分之四，以此类推。分数可以表示介于两个整数之间的数，比如 2/3 表示介于 0 和 1 之间的一个数。
分数的概念还可以被扩展到负数、小数和混合数。负数分数表达了一个负数的部分，如 -3/4 表示一个负数的三分之一。小数分数表示了一个小数的部分，如 0.5 可以写为 1/2。混合数则由一个整数部分和一个真分数部分组成，如 1 1/2 表示 1 加上 1/2。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。分数的加法和减法需要找到公共的分母，然后将分子相加或相减。分数的乘法只需将分子相乘、分母相乘。分数的除法相当于将一个分数乘以其倒数，即将除号转化为乘号并将除数的分子和分母互换。
总结起来，分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数（分子）除以一个非零整数（分母）组成，分子在分数线的上方，分母在下方。分数可以表示一个整体中的部分，扩展到负数、小数和混合数，并进行四则运算。
分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
注意：不同的书籍关于分数有不同的定义，一种观点认为阶段
，
等都视为分数，属于分数中的假分数。另一种观点认为，能化成整数的分数都不是分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：
或
，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如
。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。
1、分数
（1）分数的定义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（2）分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（3）分数的意义
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（4）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或者等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、分数的读写
（1）真分数、假分数的读法和写法
①读法：先读分母、再读“分之”，后读分子。例如：
12读作二分之一，
32读作二分之三。
②写法：写真分数或假分数时，先写出分数线，再写分母，最后写分子。
（2）带分数的读法和写法
读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。例如：
112读作：一又二分之一。
写法：写带分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。
4、分数的大小比较
（1）约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数：分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数为止。
②一次约分：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接得到最简分数。
③特殊分数的约分：分子、分母末尾有零的，可以先划去同样多的0，再约分。
（2）通分
定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
（3）分数的大小比较
①同分母分数：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
②同分子分数：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数：先通分，把它们化成分母相同的分数，然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数：先比较整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数：将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
