Question

圆心角的定义是什么？

Answer 1

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。而如果这条弦和圆上另一点相连，组成的角就叫这条弦的圆周角。弦和弧是相互对应的，所以也可以说是这条弧的圆心角和圆周角。

如果圆心角θ单位是弧度(in radian), 那么弧长/周长=圆心角的弧度/整圆的弧度。也就是L/2πr = θ/2π, 转化之后可得出弧长L= θr。如果圆心角θ单位是角度（in degree）, 那么弧长/周长=圆心角的角度/整圆的角度。也就是L/2πr =θ/360，转化之后可得出弧长L= θ/360*2πr。