Question

第一类间断点是哪两种?

Answer 1

第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点。

在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。

另外，非第一类间断点即为第二类间断点（discontinuity point of the second kind）。

连续与非连续的定义：

设函数 y=f(x) 在点 x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数 f(x) 当 x→x0 时的极限存在，且等于它在点 x0 处的函数值 f(x0)，即 limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数 f(x) 在点 x0 处 连续。

以上内容参考：百度百科-第一类间断点