e^x^2的积分怎么求

 我来答
风林网络手游平台
2022-06-20 · 百度认证:四川风林网络科技有限公司官方账号
风林网络手游平台
向TA提问
展开全部
结果为:√π 解题过程如下: 原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα) =π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy) =(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π 扩展资料 求函数积分的方法: 设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值)。 函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。 对于勒贝格可积的函数,某个测度为0的集合上的函数值改变,不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同,那么它们的积分相同。 如果对F中任意元素A,可积函数f在A上的积分总等于(大于等于)可积函数g在A上的积分,那么f几乎处处等于(大于等于)g。
探花As
推荐于2017-04-17 · TA获得超过9659个赞
知道大有可为答主
回答量:2656
采纳率:77%
帮助的人:1069万
展开全部

无法表示为初等函数,证明见图

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
曹觅翠d4
2018-03-27 · TA获得超过110个赞
知道答主
回答量:66
采纳率:0%
帮助的人:13.5万
展开全部
e^x^2=e^2^x,则积分得2(e^2)^x+c
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
tiantang_85
2012-11-15 · TA获得超过3259个赞
知道大有可为答主
回答量:1450
采纳率:100%
帮助的人:543万
展开全部
???? (e^x)^2=e^(2x)利用凑微分积分即可。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式